若滿足條件
x-y+2≥0
x+y-2≥0
kx-y-2k+1≥0
的點P（x，y）構成三角形區(qū)域，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，根據(jù)平面區(qū)域是三角形，即可確定k的取值范圍．
解答： 解：作出不等式組
x-y+2≥0
x+y-2≥0
kx-y-2k+1≥0
對應的平面區(qū)域
直線kx-y-2k+1=0得k（x-2）+1-y=0，則直線過定點（2，1），
當直線k（x-2）+1-y=0與x+y-2=0平行時，即k=-1時，此時對應的平面區(qū)域不是三角形，
∴要使對應的平面區(qū)域是三角形，
則k（x-2）+1-y=0與x+y-2=0在第一象限內(nèi)相交，即k＜-1，
故答案為：（-∞，-1）．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A、2B、-2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（
1
3
，
3
3
），則f（4）的值為（　　）
A、-2
B、2
C、-
1
4
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長AO到D點，則△ABD的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知P是圓O外一點，PA為圓O的切線，A為切點．割線PBC經(jīng)過圓心O，若PA=3
3
，PC=9，則∠ACP=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是圓內(nèi)接四邊形（記此圓為W），PA⊥平面ABCD，PA=BD=2，AD=CD=
3
．
（1）當AC是圓W的直徑時，求證：平面PBC⊥平面PAB；
（2）當BD是圓W的直徑時，求二面角A-PD-C的余弦值；
（3）在（2）的條件下，判斷棱PA上是否存在一點Q，使得BQ∥平面PCD？若存在，求出AQ的長，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+cos2x（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）若f（
π
24
）=
2
sinA，其中A是面積為
3
3
2
的銳角△ABC的內(nèi)角，且AB=2，求邊AC和BC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx[a•sin（x+
π
2
）+
1
2
sinx]-
1
2
（x∈R）的圖象關于直線x=
π
3
對稱．求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式組
y-x≥0
y-kx-1≤0
x≥0
表示的平面區(qū)域的面積等于拋物線y=-x2+1與x軸圍成的封閉區(qū)域的面積，則k=
 
．

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