9．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$z=\frac{{2{i^3}}}{1-i}$，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)求得Z所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得答案．

解答 解：∵$z=\frac{{2{i^3}}}{1-i}$=$\frac{-2i}{（1-i）}=\frac{-2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{2-2i}{2}=1-i$，
∴復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1），位于第四象限．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+x}$．
（1）求f（2）與f（$\frac{1}{2}$），f（3）與f（$\frac{1}{3}$）的值；
（2）由（1）中求得的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f（x）與f（$\frac{1}{x}$）有什么關(guān)系？并證明你的發(fā)現(xiàn)．
（3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{2015}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2016]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（x+1）}{x-1}$的定義域是[-1，1）∪（1，2015]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥側(cè)面BB1C1C，BC=BC1=$\sqrt{2}$，AB=CC1=2，點(diǎn)E在棱BB1上．
（Ⅰ）證明C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）試確定點(diǎn)E位置，使得二面角A-C1E-C  的余弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線經(jīng)過(guò)圓（x-2）2+（y+1）2=5的圓心，焦點(diǎn)到漸近線的距離為2，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=ax2+（2a-1）x-3（a≠0）在區(qū)間[-$\frac{3}{2}$，2]上的最大值為1，則a=$\frac{3}{4}$或a=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x＞0\\-{x^2}，x＜0\end{array}$則f（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c=12，b=4$\sqrt{6}$，O為△ABC的外接圓的圓心．
①若cosA=$\frac{4}{5}$，求△ABC的面積S；
②若D為BC邊上任意一點(diǎn)，$\overrightarrow{DO}-\overrightarrow{DA}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$，求sinB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知過(guò)點(diǎn)P（m，0）的直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t+m}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程式為ρ=2cosθ．
（Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于兩點(diǎn)A，B，且|PA|•|PB|=1，求實(shí)數(shù)m的值．

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