已知函數(shù)
（1）求
的解集；
（2）若關(guān)于
的不等式
的解集是
，求
的取值范圍．
（1）不等式的解是{x|0＜x＜
}；（2）
.
解析試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和不等式的恒成立問題，考查學(xué)生的分類討論思想和轉(zhuǎn)化能力.第一問，利用零點分段法進行求解；第二問，利用函數(shù)的單調(diào)性求出最小值證明恒成立問題.
試題解析：（I）由題設(shè)知：當(dāng)
時，不等式等價與
，即
； 2分
當(dāng)
時，不等式等價與
，即
； 4分
當(dāng)
時，不等式等價與
，即無解．
所以滿足不等式的解是
. 6分
（II）由圖像或者分類討論可得的最小值為4 8分
則
，解之得，.
考點：1.絕對值不等式的解法；2.恒成立問題；3.分段函數(shù)的最值問題.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
關(guān)于實數(shù)x的不等式|x-
(a+1)2|≤(a-1)2與x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集分別為A,B.求使A⊆B成立的a的取值范圍.
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.
的解集A;
對任何
恒成立,求
的取值范圍.
的不等式
；
的不等式
有解，求實數(shù)
的取值范圍．
解集為
,不等式
解集為
，不等式
解集為
.
；
的取值范圍.
滿足
，
，試確定
的最大值.
．
恒成立，求
的取值范圍；
時，解不等式：
．
.
的解集；
的不等式
在
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
的解集為M．