已知函數(shù).
（1）求不等式的解集；
（2）若關于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

（1）；（2）.

解析試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和不等式的恒成立問題，考查學生的分類討論思想和轉化能力.第一問，利用零點分段法進行求解；第二問，利用絕對值的運算性質求出最小值證明恒成立問題.
試題解析： （1）原不等式等價于或或，
解得或或，
∴不等式的解集為.（5分）
（2）依題意得：關于的不等式在上恒成立，
∵，
∴，即，解得，
∴實數(shù)的取值范圍是.(10分)
考點：1.絕對值不等式的解法；2.恒成立問題；3.絕對值的運算性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，。
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求實數(shù)的取值范圍。

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已知函數(shù)
（1）求的解集；
（2）若關于的不等式的解集是，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中實數(shù).
（1）當時，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集為，求的值.

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解關于x的不等式：（）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過C點，已知|AB|=3米，|AD|=2米

（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長度應在什么范圍內？
（2）當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最��？并求出最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)當a = 3時,求不等式的解集;
(Ⅱ)若對恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）當時，求不等式的解集；
（Ⅱ）若的解集包含，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)
（1）求f(x)≤6 的解集
（2）若f(x)≥m 對任意x∈R恒成立，求m的范圍。

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