如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求B點(diǎn)在AM上，D點(diǎn)在AN上，且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)，已知|AB|=3米，|AD|=2米

（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最��？并求出最小值

（1）∪；（2）當(dāng)AN的長(zhǎng)度是4米時(shí)，矩形AMPN的面積最小，最小值為24平方米；

解析試題分析：（1）主要利用相似比建立函數(shù)關(guān)系，要注意的取值范圍，然后解對(duì)應(yīng)的一元二次不等式；（2）利用分式拆分，構(gòu)造基本不等式求最值；
試題解析：設(shè)AN的長(zhǎng)為米，  由，得，    2分
∴                    4分
（1）由，得，
又，于是，解得，
AN長(zhǎng)的取值范圍為∪      6分
（2）
    12分
當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，取得最小值24，
∴當(dāng)AN的長(zhǎng)度是4米時(shí)，矩形AMPN的面積最小，最小值為24平方米   14分
考點(diǎn)：一元二次不等式、基本不等式、函數(shù)的最值

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）若不等式的解集為，求的值；
（2）若存在，使，求的取值范圍.

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已知實(shí)數(shù)滿足，，試確定的最大值.

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已知函數(shù)
（1）求不等式的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù).
（1）求不等式的解集；
（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)組成的數(shù)組滿足條件：
①；    ②．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求，的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證：；
（Ⅲ）設(shè),且，求證：．

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已知函數(shù)f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).
(I)當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f(x)>3;
(II)不等式在區(qū)間（-∞，+∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若函數(shù)的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知不等式的解集為．
（1）求；
（2）解不等式．

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