已知函數(shù)f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).
(I)當a=1時，解不等式f(x)>3;
(II)不等式在區(qū)間（-∞，+∞)上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍

(I)  ；(II)或.

解析試題分析：(I) 分三種情況去掉絕對值解不等式；(II)分三種情況討論，即
得的最小值為，再得，解不等式得a的取值范圍.
試題解析：(Ⅰ)解得；     解得；
解得，       3分
不等式的解集為.      5分
(Ⅱ)；
；；
的最小值為；      8分
則，解得或.      10分
考點：1、絕對值不等式的解法.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

解關于的一元二次不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中實數(shù).
（1）當時，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過C點，已知|AB|=3米，|AD|=2米

（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長度應在什么范圍內(nèi)？
（2）當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最��？并求出最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)當a = 3時,求不等式的解集;
(Ⅱ)若對恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）若存在實數(shù)滿足，試求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）當時，求不等式的解集；
（Ⅱ）若的解集包含，求的取值范圍.

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已知集合若，則實數(shù)m的取值范圍是（  ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知函數(shù)(a為常數(shù)，且a∈R)．
（1）若函數(shù)f (x)的最小值為2，求a的值；
（2）當a＝2時，解不等式f (x)≤6．

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