精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知B（-2，-1），C（3，-6），點A在直線x-y+5=0上滑動，求△ABC的重心G的軌跡方程．
考點：軌跡方程
專題：直線與圓
分析：設出A點和重心G的坐標，由重心坐標公式把A的坐標用重心坐標表示，代入直線x-y+5=0得答案．
解答： 解：設重心G（x，y），A（m，n）．
∵B（-2，-1），C（3，-6），
x=
1
3
（-2+3+m），y=
1
3
（-1-6+n），
解得：m=3x-1，n=3y+7，
∵點A在直線x-y+5=0上滑動，
∴（3x-1）-（3y+7）+5=0，
整理得：x-y-1=0．
點評：本題考查了軌跡方程的求法，考查了代入法求曲線的軌跡方程，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點，左焦點與雙曲線x2-y2=2的左頂點重合，離心率e=
6
3
．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）已知直線l與橢圓相交于P，Q兩點，O為坐標原點，若OP⊥OQ，試探究點O到直線l的距離是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=
1+ln(x+1)
x
的導函數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列bn=
2n
22n+3•2n+2
，求數列{bn}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

方程x3+ax2+（a2+2）x=0（a為實數）的實數根的個數是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，直線m的參數方程為
x=3+
2
2
t
y=-3+
2
2
t
（t為參數）；在以O為極點、射線Ox為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=8cosθ．若直線m與曲線C交于A、B兩點，求線段AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，定義點P（x1，y1）、Q（x2，y2）之間的直角距離為L（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，點A（x，1），B（1，2），C（5，2）
（1）若L（A，B）＞L（A，C），求x的取值范圍；
（2）當x∈R時，不等式L（A，B）≤t+L（A，C）恒成立，求t的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）為偶函數，當x∈（0，2）時，f（x）=lnx-ax（a＞
1
2
），當x∈（-2，0）時，f（x）的最大值為-1，則a的值等于
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案