設(shè)x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，則
x-2y-9
y+2
的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：
x-2y-9
y+2
=
-2(y+1)+x-7
y+2
=-2+
x-7
y+2
=-2+
1
y+2
x-7
，
設(shè)k=
y+2
x-7
，則k的幾何意義為區(qū)域內(nèi)點(diǎn)到點(diǎn)D（7，-2）的斜率，
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由圖象可知，AD的斜率最小，OD的斜率最大，
由
3x-y-6=0
x-y+2=0
解得
x=4
y=6
，即A（4，6），
則AD的斜率k=
6+2
4-7
=-
8
3
，OD的斜率k=-
2
7
，
則-
8
3
≤k≤-
2
7
，
則-
7
2
≤
1
k
≤-
3
8
，
-
11
2
≤-2+
1
k
≤-
19
8
，
即
x-2y-9
y+2
的取值范圍是[-
11
2
，-
19
8
]，
故答案為：[-
11
2
，-
19
8
]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量ξ：N（（μ，σ2），且P（ξ＜-1）=P（ξ＞1），P（ξ＞2）=0.3，則P（-1＜ξ＜0）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-1
x+3
≤0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（2x-
a
x2
）6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為15，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線xcosθ+ysinθ=m與圓x2+y2=4相切，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在∠AOB的OA邊上取m個(gè)點(diǎn)，在OB邊上取n個(gè)點(diǎn)（均除O點(diǎn)外），連同O點(diǎn)共m+n+1個(gè)點(diǎn)，現(xiàn)任取其中三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，可作的三角形有（　�。�
A、
C
1
m+1
C
2
n
+
C
1
n+1
C
2
m
B、
C
1
m
C
2
n
+
C
1
n
C
2
m
C、
C
1
m
C
2
n
+
C
1
n
C
2
m
+
C
1
m
C
1
n
D、
C
1
m
C
2
n+1
+
C
2
m+1
C
1
n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在“環(huán)境保護(hù)低碳生活知識(shí)競(jìng)賽”第一環(huán)節(jié)測(cè)試中，設(shè)有A、B、C三道必答題，分值依次為20分、30分、50分．競(jìng)賽規(guī)定：若參賽選手連續(xù)兩道題答題錯(cuò)誤，則必答題總分記為零分；否則各題得分之和記為必答題總分已知某選手回答A、B、C三道題正確的概率分別為
1
2
、
1
3
、
1
4
，且回答各題時(shí)相互之間沒有影響．
（I）若此選手按A、B、C的順序答題，求其必答題總分不小于80分的概率；
（Ⅱ）若此選手可以自由選擇答題順序，求其必答題總分為50分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：loga（x2-x-2）＞1+loga（x-
2
a
）（a＞0，a≠1）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案