已知x，y滿足
x≤3
2y≥x
3x+2y≥6
3y≤x+9
，則z=2x-y的最大值是
9
2
9
2
．
分析：先根據(jù)約束條件
x≤3
2y≥x
3x+2y≥6
3y≤x+9
畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=2x-y過點(diǎn)A（3，
3
2
）時(shí)，z最大值即可．
解答：解：根據(jù)約束條件
x≤3
2y≥x
3x+2y≥6
3y≤x+9
畫出可行域：
當(dāng)直線z=2x-y過點(diǎn)A（3，
3
2
）時(shí)，
z取得最大值，最大值是
9
2
，
故答案為
9
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件：2x-y≥0，x+y-2≥0，6x+3y≤18，且z=ax+y取得最大值的最優(yōu)解恰為（
32
，3），則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足x=
3-(y-2)2
，則
y+1
x+
3
的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
，則z=2x-y的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•淄博二模）已知x，y滿足
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≤0
，且目標(biāo)函數(shù)3x+y的最大值為7，最小值為1，則
a+b+c
a
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)k，對(duì)定義域中的任意x，等式f（kx）=
k2
+f（x）恒成立．
（1）判斷一次函數(shù)f（x）=ax+b（a≠0）是否屬于集合M；
（2）證明函數(shù)f（x）=log2x屬于集合M，并找出一個(gè)常數(shù)k；
（3）已知函數(shù)f（x）=logax（ a＞1）與y=x的圖象有公共點(diǎn)，證明f（x）=logax∈M．

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