在平面直角坐標系xOy中，已知中心在坐標原點的雙曲線C經(jīng)過點（1，0），且它的右焦點F與拋物線y2=8x的焦點相同，則該雙曲線的標準方程為
 
．
考點：雙曲線的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先由拋物線性質(zhì)求出雙曲線焦點坐標，再利用雙曲線的簡單性質(zhì)求解．
解答： 解：∵拋物線y2=8x的焦點為F（2，0），
∴雙曲線C經(jīng)過點（1，0），且它的右焦點F（2，0），
∴設(shè)雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，且a=1，c=2，
∴b2=4-1=3，
∴雙曲線方程為：x2-
y2
3
=1．
故答案為：x2-
y2
3
=1．
點評：本題考查雙曲線方程的求法，解題時要認真審題，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，某人想制造一個支架，它由四根金屬桿PH，HA，HB，HC構(gòu)成，其底端三點A，B，C均勻地固定在半徑為3m的圓O上（圓O在地面上），P，H，O三點相異且共線，PO與地面垂直．現(xiàn)要求點P到地面的距離恰為3
3
m，記用料總長為L=PH+HA+HB+HC，設(shè)∠HAO=θ．
（1）試將L表示為θ的函數(shù)，并注明定義域；
（2）當θ的正弦值是多少時，用料最��？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+ax+b=0（a＞0）的兩根的平方和為4，兩根之積為
2
3
，則a值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中有大小相同的白球4個，紅球2個，從中不放回地任取2個，至少取到1個紅球的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的一個內(nèi)角為120°，且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的公差為1，且a1+a2+…+a99=99，則a3+a6+a9+…a99=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2x，過拋物線的焦點F的直線與拋物線相交于A、B兩點，自A、B向準線作垂線，垂足分別為A1、A2，A1F=2，A2F=
2
3
3
，則A1A2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四面體A-BCD中，AB=AD=CD=1，BD=
2
，BD⊥CD，平面ABD⊥平面BCD，若四面體A-BCD頂點在同一個球面上，則該球的體積為（　�。�
A、
3
2
π
B、3π
C、
2
3
π
D、2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

X大學2014年自主招生報名剛結(jié)束，某考生想知道這次報考的人數(shù)，他隨機記錄了50個考生的考號；已知考生的考號是從0001，0002，0003，…這樣從小到大依次順序排列．經(jīng)計算，這50個考號的和是24966（其中0001+0002視為3），據(jù)此，估計2014年參加X大學自主招生的考生數(shù)約為（　�。�
A、500人B、1000人
C、1500人D、2000人

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