精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知拋物線y2=2x，過拋物線的焦點F的直線與拋物線相交于A、B兩點，自A、B向準線作垂線，垂足分別為A1、A2，A1F=2，A2F=
2
3
3
，則A1A2=
 
．
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由題意畫出圖象，由拋物線的定義，說明三角形BA2F是等腰三角形，說明FA2平分∠OFB，同理FA1平分∠OFA，推出∠A1FA2=90°，最后利用勾股定理得到結論．
解答： 解：由題意畫出圖象，如圖，由拋物線的定義可知
BA2=BF，三角形BA2F是等腰三角形，
∵BA2∥OF
∴FA2平分∠OFB．
同理FA1平分∠OFA，
∴∠A1FA2=90°，
在直角三角形A1FA2中，則|A1A2|=
4+
4
3
=
4
3
3
．
故答案為：
4
3
3
．
點評：本題考查拋物線的應用，考查數形結合思想，計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（理科）現從8名學生中選出4人去參加一項活動，若甲、乙兩名同學不能同時入選，則共有
 
種不同的選派方案．（用數字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知p（-1，1）是角α終邊上的一點，則cosα=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知中心在坐標原點的雙曲線C經過點（1，0），且它的右焦點F與拋物線y2=8x的焦點相同，則該雙曲線的標準方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若滿足∠ABC=
π
3
，AC=3，BC=m的△ABC恰有一解，則實數m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

直線l的方程為y+kx+1=0，則直線l恒過的定點為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x1，x2是函數f（x）=2-x-|log2x|的兩個零點，則x1•x2的范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

目標函數z=2x+y，變量x，y滿足
2x-y≥0
x-y≤0
x+y-3≥0
，則有（　�。�
A、zmin=4，無最大值
B、zmax=
9
2
，z無最小值
C、z既無最大值，也無最小值
D、zmin=0，zmax=
9
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}滿足a2•a6=ak2，則整數k的值是（　　）
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案