設有一個等邊三角形網(wǎng)格，其中每個最小等邊三角形的邊長都是cm，現(xiàn)用直徑等于2 cm的硬幣投擲到此網(wǎng)格上，求硬幣下落后與格線沒有公共點的概率．

答案：
解析：

　　

　　分析：硬幣落下后與格線沒有公共點的充要條件是硬幣中心與格線的距離都大于半徑1，在等邊三角形內作三條與正三角形三邊距離為1的直線，構成小等邊三角形，當硬幣中心在小等邊三角形內時，硬幣與三邊都沒有公共點，所以硬幣與格線沒有公共點就轉化為硬幣中心落在小等邊三角形內的問題．


提示：

解決此題的關鍵是把問題轉化為硬幣中心到三角形三邊的距離問題，即硬幣中心落在小三角形內的概率．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有一個等邊三角形網(wǎng)格，其中各個最小等邊三角形的邊長都是4
3
 cm，現(xiàn)用直徑等于2cm的硬幣投到此網(wǎng)格上，硬幣落下后與格線沒有公共點的概率為
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖3-2，設有一個等邊三角形網(wǎng)格，其中每個最小等邊三角形的邊長都是cm，現(xiàn)用直徑等于2cm的硬幣投擲到此網(wǎng)格上，求硬幣落下后與格線沒有公共點的概率．

   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有一個等邊三角形網(wǎng)格,其中各個最小等邊三角形的邊長都是cm,現(xiàn)用直徑等于2 cm的硬幣投擲到此網(wǎng)格上,求硬幣落下后與格線沒有公共點的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有一個等邊三角形網(wǎng)格，其中各個最小等邊三角形的邊長都是4 cm，現(xiàn)用直徑等于2 cm的硬幣投到此網(wǎng)格上，求硬幣落下后與格線沒有公共點的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有一個等邊三角形網(wǎng)格，其中各個最小等邊三角形的邊長都是 cm，現(xiàn)用直徑等于2 cm的硬幣投到此網(wǎng)格上，求硬幣落下后與格線沒有公共點的概率為____________.

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