如果偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,6]上是增函數(shù)且最大值是8,則f(x)在[-6,-1]上是( �。�
A、增函數(shù),最大值-8
B、增函數(shù),最小值-8
C、減函數(shù),最大值8
D、減函數(shù),最小值8
考點(diǎn):函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由偶函數(shù)在關(guān)于y軸對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反及偶函數(shù)定義可選出正確答案.
解答: 解:因?yàn)榕己瘮?shù)f(x)在區(qū)間[1,6]上是增函數(shù),
所以f(x)在區(qū)間[-6,-2]上是減函數(shù),
又偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,6]上有最大值8,即f(x)max=f(6)=8,
則f(x)在區(qū)間[-6,-1]上的最大值f(x)max=f(-6)=f(6)=8,
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性間的關(guān)系,注意偶函數(shù)在關(guān)于y軸對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反,奇函數(shù)在關(guān)于y軸對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性一致.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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OB
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OA
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OA
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同步練習(xí)冊(cè)答案
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