已知函數(shù)f（x）=cosωx（數(shù)學公式sinωx-cosωx）+1，（ω＞0）的最小正周期是π，求函數(shù)f（x）的值域以及單調遞減區(qū)間．

解：；
∵T=π，∴，∴ω=1；
∴的值域為；
∵，
∴，
∴的單調遞減區(qū)間是．
分析：先展開根據(jù)兩角和與差的公式進行化簡，根據(jù)最小正周期求得ω的值，再由正弦函數(shù)的值域可求得此函數(shù)的值域；根據(jù)正弦函數(shù)的單調性令求得x的范圍，即可得到函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間．
點評：本題主要考查兩角和與差的公式的應用，正弦函數(shù)的性質--最小正周期、單調性和值域．高考對三角函數(shù)的考查一般以基礎題為主，平時要加強對基礎知識的記憶和基礎題的練習．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x+
1
x
|，x≠0
0     x=0
，則關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個不同實數(shù)解的充要條件是（　�。�
A、b＜-2且c＞0
B、b＞-2且c＜0
C、b＜-2且c=0
D、b≥-2且c=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（2）已知△ABC內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足sinB-2sinA=0且c=3，f（C）=0，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
4
x+
3
4x
-1，g（x）=x2-2bx+4，若對任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)的值域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（0）≥2，f（1）≥2，方程f（x）=0在區(qū)間（0，1）上有兩個實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為
（4，+∞）
（4，+∞）
．

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