已知奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-2x-3，則f（x）的單調(diào)減區(qū)間為
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性即可得出．
解答： 解：設(shè)x＜0，則-x＞0．
∵當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-2x-3，
∴f（-x）=x2+2x-3，
∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）=-x2-2x+3，
又f（0）=0．
∴f（x）=
x2-2x-3，x＞0
0，x=0
-x2-2x+3，x＜0
．
當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴此時函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1）．
又函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴當(dāng)x＜0時，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為：（-1，0）．
綜上可得：函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減為：（0，1）或（-1，0）．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體的外接球的半徑為1，則這個正方體的棱長為（　�。�
A、
2
3
B、
3
3
C、
2
2
3
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在直線x-y-4=0上，并且經(jīng)過圓x2+y2+6x-4=0與圓x2+y2+6y-28=0交點的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(a-3)x+3a，x＜1
logax，x≥1
是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（　�。�
A、[
3
4
，1）
B、（1，3）
C、（0，1）
D、（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知圓C的圓心是x-y+1=0與x軸的交點，且與直線x+y+3=0相切，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點P（x，y）在圓x2+y2-4y+3=0上，求
y
x
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x+3，x∈[0，3]的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，S7=7，S15=75，則數(shù)列{
Sn
n
}的前n項和Tn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log0.5（2x2-2x+1）的遞增區(qū)間為（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-∞，
3
4
）
C、（
1
2
，+∞）
D、（-∞，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+2
3
cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）求函數(shù)f（x）的零點的集合．

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