Question

15．下面的哪些對(duì)應(yīng)是從A到B的一一映射（　�。�

• A． A={1，2，3，4}，B={3，5，7}，對(duì)應(yīng)關(guān)系：f（x）=2x+1，x∈A
• B． A=R，B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系；f（x）=x²-1，x∈A
• C． A={1，4，9}，B={-1，1，-2，2，-3，3}，對(duì)應(yīng)關(guān)系：A中的元素開平方
• D． A=R，B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系：f（x）=x³，x∈A

Answer 1

分析 判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系是否為一一映射，要從基本概念入手，看是否滿足一一映射的條件，從而得出結(jié)論．

解答 解：A選項(xiàng)，x=4，B中沒有像與之對(duì)應(yīng)，所以不是映射；
B選項(xiàng)，元素-2在B中沒有像與之對(duì)應(yīng)，所以不是映射；
C選項(xiàng)，x=1，B中有2個(gè)元素對(duì)于，所以不是映射；
D選項(xiàng)，A中的每一個(gè)元素在B中都有唯一元素與之對(duì)應(yīng)，A中的不同元素在B中的像也不同，且B中的元素在A中都有原像，所以是一一映射．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查映射、一一映射的定義，屬于基礎(chǔ)題．