設(shè)不等式組
x≥1
x+y≤3
y≥a(x-3)
其中a＞0，若z=2x+y的最小值為
1
2
，則a=
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先畫出滿足條件的平面區(qū)域，通過(guò)圖象得出函數(shù)z=2x+y過(guò)（1，-2a）時(shí)，z取到最小值，從而得到關(guān)于a的方程，解出即可．
解答： 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，
如圖示：
，
顯然函數(shù)z=2x+y過(guò)（1，-2a）時(shí)，z取到最小值，
∴2-2a=
1
2
，解得：a=
3
4
，
故答案為：
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，考查了數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
(x-1)2(x+2)
(x-3)(x-4)
≤0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若8名學(xué)生和2位老師站成一排合影，則2位老師不相鄰的排法種數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖程序，當(dāng)輸入變量x的值為5時(shí)，電腦屏幕上將顯示（　�。�
A、5B、-5
C、x=5D、x=-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙上正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中a3=9，a9=3，則其通項(xiàng)公式為（　�。�
A、an=12+n
B、an=n-12
C、an=12-n
D、an=9-n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a≠0，試討論函數(shù)f（x）=
a
1-x2
在區(qū)間（0，1）上單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=（0，1，2，3，4，5），集合M={1，2，4}，N={0，2，4，5}，則（∁UM）∩N=（　�。�
A、{2，4}
B、{0，5}
C、{0，3，5}
D、{0，1，2，4，5}

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