不等式|x+1|+|x-2|＞a的解集是全體實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：絕對值不等式的解法
專題：選作題,不等式
分析：利用不等式的性質(zhì)對|x+1|-|x-2|進(jìn)行分類討論，求出|x+1|-|x-2|的最小值，即可求解．
解答： 解：y=|x+1|+|x-2|
x＜-1時，y=-x-1+2-x=1-2x＞3；
-1≤x＜2時，y=x+1+2-x=3；
2≤x時，y=x+1+x-2=2x-1≥3
因此y≥3
所以a＜3，
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，3）．
故答案為：（-∞，3）．
點(diǎn)評：本題考查絕對值不等式的解法，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD為梯形AB∥CD，ABC=90°，BC=CD=2AB=2．
（1）若CC1=2，E為CD1的中點(diǎn)，在側(cè)面ABB1A1內(nèi)是否存在點(diǎn)F，使EF⊥平面ACD1，若存在，請確定點(diǎn)F的位置；若不存在，請說明理由；
（2）令點(diǎn)K為BB1的中點(diǎn)，平面D1AC與平面ACK所成銳二面角為60°，求DD1的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一根長度為5的鐵絲截成任意長的3段，則能構(gòu)成三角形的概率為（　　）
A、
1
2
B、
3
4
C、
4
5
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）為定義在R上的增函數(shù)，對任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．當(dāng)a＞0時，求滿足不等式f（ax2+2）+f（（-2a-1）x）＜0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

邊長為2的正三角形ABC中，D，E，M分別是AB，AC，BC的中點(diǎn)，N為DE的中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起至A′DE位置，使A′M=
6
2
，設(shè)MC的中點(diǎn)為Q，A′B的中點(diǎn)為P，則
①A′N⊥平面BCED    
②NQ∥平面A′EC
③DE⊥平面A′MN
④平面PMN∥平面A′EC
以上結(jié)論正確的是（　�。�
A、①②④B、②③④
C、①②③D、①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex（sinx-cosx）（0≤x≤2011π），則函數(shù)f（x）的各極大值之和為（　�。�
A、
en(1-e2012n)
1-e2n 
B、
en(1-e1006n)
1-en 
C、
en(1-e1006n)
1-e2n 
D、
en(1-e2010n)
1-e2n 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
+
OB
+
OC
=
0
，
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
=-1．
（1）求|
OA
|；
（2）試判斷△ABC的形狀，并求其面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐底面的半徑為1，側(cè)面展開圖是一個圓心角為
2π
3
的扇形，則該圓錐的側(cè)面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
1-tanα
1+tanα
．

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同步練習(xí)冊答案