在ABC中，a、b、c分別是角 A、B、C所對的邊，設(shè)，且， 。
（1）判斷ABC的形狀；
（2）的取值范圍。
（1）ABC是直角（非等腰）三角形  （2）  
本試題主要是考查了向量的數(shù)量積公式和解三角形的綜合運用。
（1）由于題中已經(jīng)涉及到了，且， 。那么利用向量共線可知角,從而得到結(jié)論。
（2）將表示為角A的三角函數(shù)式，然后借助于值域求解得到范圍
1）    3分
當時與已知矛盾，所以，所以ABC是直角（非等腰）三角形 6
（2）         9分
而所求的范圍是
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.在△中，若，則△是(    )
A．等邊三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，內(nèi)角的對邊分別為，若，，
則   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

銳角三角形中，內(nèi)角的對邊分別為，若，則的取值范圍是(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是⊙的一段劣弧，弦平分交于點， 切于點，延長弦交 于點，

（1）若，則，
（2）若⊙的半徑長為，，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖，某機場建在一個海灣的半島上，飛機跑道的長為4.5，且跑道所在的直線與海岸線的夾角為（海岸線可以看作是直線），跑道上離海岸線距離最近的點到海岸線的距離． 為海灣一側(cè)海岸線上的一點，設(shè)，點對跑道的視角為．

(1) 將表示為的函數(shù)；
（2）已知常數(shù)，對于任意的， ，等號成立當
且僅當，求點相對于垂足的位置，使取得最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分).
設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△中，A，B，C。的對邊分別為a,b,c,且
（1）判斷△的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍。
（2）若不等式，對任意的滿足題意的a,b,c都成立，求實數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

中，三邊所對角依次為，則_____________

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