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已知方程在（0，+∞）有兩個不同的解α，β（α＜β），則下面結論正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用x的范圍化簡方程，通過方程的解轉化為 函數的圖象的交點問題，利用相切求出β的正切值，通過兩角和的正切函數求解即可．
解答：解：，
要使方程在（0，+∞）有兩個不同的解，
則y=|sinx|的圖象與直線y=kx（k＞0）有且僅有三個公共點，
所以直線y=kx與y=|sinx|在內相切，且切于點（β，-sinβ），
由，
，
故選C．
點評：本題考查函數的零點與方程根的關系，直線與曲線相切的轉化，兩角和的正切函數的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

填空題
（1）已知
cos2x
sin(x+
π
4
)
=
4
3
，則sin2x的值為
1
9
1
9
．
（2）已知定義在區(qū)間[0，
3π
2
]上的函數y=f（x）的圖象關于直線x=
3π
4
對稱，當x≥
3π
4
時，f（x）=cosx，如果關于x的方程f（x）=a有四個不同的解，則實數a的取值范圍為
(-1，-
2
2
)
(-1，-
2
2
)
．

（3）設向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，(
a
-
b
)⊥
c
，
a
⊥
b
，若|
a
|=1，則|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2的值是
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的三個函數f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h(x)=x-a
x
，且g（x）在x=1處取得極值．
（Ⅰ）求函數g（x）在x=2處的切線方程；
（Ⅱ）求函數h（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）把h（x）對應的曲線C1向上平移6個單位后得到曲線C2，求C2與g（x）對應曲線C3的交點個數，并說明理由．
請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
作答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知方程數學公式在x∈[0，nπ），（n∈N*）內所有根的和記為an
（1）寫出an的表達式：（不要求嚴格的證明）  
（2）求Sn=a1+a2+…+an；
（3）設bn=（kn-5）π，若對任何n∈N*都有an≥bn，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知方程數學公式在（0，+∞）有兩個不同的解α，β（α＜β），則下面結論正確的是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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