已知正項等差數(shù)列的前項和為，且滿足，．
(1)求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足且，求數(shù)列的前項和．
(1)．（2）見解析.
（1）由題意與等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式得，，；
（2）根據(jù)，且，累加求出；，裂項相消得數(shù)列的前項和．
解：(1) 是等差數(shù)列且，，
又．…………………………………………………2分
，……………………………4分
，．  ………………6分
（2），
當時，
，……………………8分
當時，滿足上式，
   ……………………………………………………10分

．       ………………………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列的項滿足： ，（1）試求
（2） 猜想數(shù)列的通項，并利用數(shù)學歸納法證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列｛an｝滿足an>0,前n項和.
①求 ;
②猜想｛sn｝的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，又，則使數(shù)列的前n項和取最小值時的n的值是        。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）記的前項和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，則的前5項和 
A．7B．15C．20D．25

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，，且、、成等比數(shù)列。
⑴求數(shù)列的通項公式；
⑵設，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設為實數(shù),首項為,公差為的等差數(shù)列的前n項和為,滿足
(1)若,求及;
(2)求d的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列滿足若，則的值為：（  ）
A．B．C．D．

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