Question

函數(shù)y=Asin（ωx+φ） （A＞0，ω＞0，|φ|＜）的一段圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求直線y=與函數(shù)y=f（x）+g（x）的圖象在（0，π）內(nèi)所有交點的坐標(biāo)．

Answer 1

解：（1）由題圖知A=2，T=π，于是ω==2，
將y=2sin2x的圖象向左平移個單位長度，
得y=2sin（2x+φ）的圖象．
于是φ=2×=∴f（x）=2sin（2x+）

（2）由題意得g（x）=2sin[2（x-）+]
=-2cos（2x+）
故y=f（x）+g（x）=2sin（2x+）-2cos（2x+）
=2sin（2x-）
由2sin（2x-）=，得sin（2x-）=
∵0＜x＜π∴＜2x-＜2π-
∴2x-=或2x-=
∴x=或x=
所求點的坐標(biāo)為：（，）或（，）
分析：（1）根據(jù)圖象求出T，A，再求出ω，向左平移個單位長度，求出φ，然后求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求出g（x）的解析式，求出函數(shù)y=f（x）+g（x）并且y=求方程在（0，π）內(nèi)所有交點的坐標(biāo)．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查計算能力，是中檔題．