【題目】如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，單位長度為1千米，某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)，已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關(guān)，炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

（1）求炮的最大射程；

（2）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)不超過多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）炮的最大射程為10千米；（2）當(dāng)不超過6千米時(shí)，炮彈可擊中目標(biāo)．

【解析】

試題分析：（1）令，解得，求函數(shù)的最大值；

（2）將問題轉(zhuǎn)化為存在，使成立，關(guān)于的方程有正根的問題.

試題解析：（1）由實(shí)際意義及題設(shè)條件知，

令，則，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取“”

∴炮的最大射程為10千米．

（2）題目等價(jià)于：存在，使成立，

即：關(guān)于的方程有正根，

∴，解有：，

∴當(dāng)不超過6千米時(shí)，炮彈可擊中目標(biāo)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下面四種敘述能稱為算法的是

A. 在家里一般是媽媽做飯

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D. 做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟

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【題目】以下程序運(yùn)行后的輸出結(jié)果為

i=1

WHILE i<8

i=i+2

S=2*i+3

i=i–1

WEND

PRINT S

END

A. 17 B. 19 C. 21 D. 23

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【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)，存在實(shí)數(shù)，，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】下列表述正確的是（ ）

①歸納推理是由特殊到一般的推理；②演繹推理是由一般到特殊的推理；

③類比推理是由特殊到一般的推理；④分析法是一種間接證明法；

A. ②④ B. ①③ C. ①④ D. ①②

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【題目】如圖，已知圓，點(diǎn)，是圓上任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線和半徑相交于.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)直線與（Ⅰ）中軌跡相交于，兩點(diǎn)，直線，，的斜率分別為，，（其中），的面積為，以，為直徑的圓的面積分別為，，若，，恰好構(gòu)成等比數(shù)列，求的取值范圍.

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【題目】下列關(guān)于程序框圖的說法正確的是( )

①程序框圖只有一個(gè)入口,也只有一個(gè)出口;

②程序框圖的第一部分應(yīng)有一條從入口到出口的路徑通過它;

③程序框圖的循環(huán)可以是無盡循環(huán);

④程序框圖中判斷框內(nèi)的條件是唯一的.

A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ①②

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【題目】已知圓，過原點(diǎn)的直線與其交于不同的兩點(diǎn).

（1）求直線斜率的取值范圍；

（2）求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程；

（3）若直線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值；

（2）若，不等式恒成立，求的取值范圍；

（3）若，不等式恒成立，求的取值范圍．

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