2．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥3\\ x-y≤2\\ y≤2.\end{array}\right.$那么z=2x+y的最小值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線的截距最小，
此時(shí)z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x+y=3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，
即A（1，2），此時(shí)z=1×2+2=4，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的計(jì)算，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知{an}是等差數(shù)列，滿足a1=1，a4=-5，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b4=21，且{an+bn}為等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）是y=3x的反函數(shù)，則函數(shù)f（1）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知?jiǎng)又本�y=k（x+1）與橢圓C：x2+3y2=5相交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)$M（-\frac{7}{3}，0）$，則$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$的值是（　�。�
A．$-\frac{9}{4}$B．$\frac{9}{4}$C．$-\frac{4}{9}$D．$\frac{4}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1（a＞0）$的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上任一點(diǎn)，且||PF1|-|PF2||=2，頂點(diǎn)在原點(diǎn)且以雙曲線的右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線為L(zhǎng)．
（Ⅰ）求雙曲線C的漸近線方程和拋物線L的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過拋物線L的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)作直線，交拋物線于M、N兩點(diǎn)，問直線的斜率等于多少時(shí)，以線段MN為直徑的圓經(jīng)過拋物線L的焦點(diǎn)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{7}=1$（a＞0）的右焦點(diǎn)為圓（x-4）2+y2=1的圓心，則此雙曲線的離心率為$\frac{4}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知x，y∈R，且x＞y＞0，則（　　）
A．tanx-tany＞0B．xsinx-ysiny＞0C．lnx+lny＞0D．2x-2y＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角A-BD1-B1的大小是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)a=3e，b=πe，c=π3，其中e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案