7．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{7}=1$（a＞0）的右焦點為圓（x-4）2+y2=1的圓心，則此雙曲線的離心率為$\frac{4}{3}$．

分析 求出雙曲線的焦點坐標，圓的圓心坐標，列出方程，求解即可．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{7}=1$（a＞0）的右焦點（$\sqrt{{a}^{2}+7}$，0），為圓（x-4）2+y2=1的圓心（4，0）．
由題意可得$\sqrt{{a}^{2}+7}=4$，解得a=3，則c=4，雙曲線的離心率為：$\frac{c}{a}=\frac{4}{3}$．
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)與圓的方程的應(yīng)用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)命題P：?x∈R，x2+2＞0．則￢P為（　　）
A．$?{x_0}∈R，{x_0}^2+2＞0$B．$?{x_0}∈R，{x_0}^2+2≤0$
C．$?{x_0}∈R，{x_0}^2+2＜0$D．?x∈R，x2+2≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的一面出現(xiàn)任意一種點數(shù)的概率都是$\frac{1}{6}$，記事件A為“向上的點數(shù)是奇數(shù)”，事件B為“向上的點數(shù)不超過3”，則概率P（A∪B）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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15．已知斜率$k=\frac{1}{2}$且過點A（7，1）的直線l1與直線l2：x+2y+3=0相交于點M．
（Ⅰ）求以點M為圓心且過點B（4，-2）的圓的標準方程C；
（Ⅱ）求過點N（4，2）且與圓C相切的直線方程．

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2．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥3\\ x-y≤2\\ y≤2.\end{array}\right.$那么z=2x+y的最小值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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12．“k=1”是“直線$kx-y-3\sqrt{2}=0$與圓x2+y2=9相切”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．拋物線y=4x2的焦點到準線的距離是（　�。�
A．4B．2C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{16}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x-3}{x+1}$的圖象關(guān)于點P中心對稱，則點P的坐標是（-1，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．點P從點O出發(fā)，按逆時針方向沿周長為l的正方形運動一周，記O，P兩點連線的距離y與點P走過的路程x為函數(shù)f（x），則y=f（x）的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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