已知函數(shù)f（x）=alnx-x+
a+3
x
在定義域內(nèi)無(wú)極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求導(dǎo)數(shù)，根據(jù)f（x）在定義域內(nèi)無(wú)極值，可得二次函數(shù)沒有根，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=alnx-x+
a+3
x
，
∴f′（x）=
a
x
-1-
a+3
x2
=
-x2+ax-(a+3)
x2
（x＞0）
∵f（x）在定義域內(nèi)無(wú)極值，
∴△=a2-4（a+3）≤0．
∴-2≤a≤6
故答案為-2≤a≤6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）的圖象如圖，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[2log4（2x）-（2a+1）]•log2x+3，x∈[
32
，8]
（1）若f（x）的最小值記為h（a），求h（a）的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，n同時(shí)滿足以下條件：
①log3m＞log3n＞1；
②當(dāng)h（a）的定義域?yàn)閇n，m]時(shí)，值域?yàn)閇n2，m2]．若存在，求出m，n的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=k（x-
1
x
）-lnx，k∈R．
（Ⅰ）若f（x）與x軸相切于點(diǎn)（1，f（1），求f（1））的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)（0，2）與點(diǎn)（4，0）重合，點(diǎn)（7，3）與點(diǎn)（m，n）重合，則m+n=（　�。�
A、
34
5
B、
36
5
C、
28
3
D、
32
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1），
b
=（3，x）．若
a
•
b
=3，則x=（　�。�
A、6B、5C、4D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足（n+1）an，（n+2）an+1，n成等差數(shù)列，a1=-1，bn=（n+1）an-n+2，若log2（-bn）+3n≥k2-2k，對(duì)一切n∈N*都成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
A
2
sinx+
3
A
2
cosx，且f（
π
6
）=3．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（θ）-f（-θ）=
3
，θ∈（0，
π
2
），求f（
π
3
-θ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（x-3） -
1
3
＜（1+x） -
1
3
，求x的取值范圍．

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