【題目】某土特產(chǎn)銷售總公司為了解其經(jīng)營狀況，調(diào)查了其下屬各分公司月銷售額和利潤，得到數(shù)據(jù)如下表：

分公司名稱

雅雨

雅魚

雅女

雅竹

雅茶

月銷售額（萬元）

3

5

6

7

9

月利潤額（萬元）

2

3

3

4

5

在統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)月銷售額和月利潤額具有線性相關關系.

（1）根據(jù)如下的參考公式與參考數(shù)據(jù)，求月利潤額與月銷售額之間的線性回歸方程；

（2）若該總公司還有一個分公司“雅果”月銷售額為10萬元，試估計它的月利潤額是多少？

（參考公式： ， ，其中： ， ）

【答案】（1）（2）5.4萬元

【解析】試題分析：

(1)首先由題意求得平均數(shù)，然后利用系數(shù)公式計算可得回歸方程為 .

(2)由題意結(jié)合(1)中的結(jié)論預測可得“雅果”分公司的月利潤額是5.4萬元.

試題解析：

(Ⅰ) 由已知數(shù)據(jù)計算得： ，

∴線性回歸方程為

(Ⅱ)將x=10代入線性回歸方程中得到（萬元）

∴估計“雅果”分公司的月利潤額是5.4萬元

練習冊系列答案
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【題目】在直角坐標系xOy中，直線l過點P (3， )且傾斜角為．在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，圓C的方程為．
（Ⅰ）求直線l的一個參數(shù)方程和圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線l交于點A，B，求的值.

（2）已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的最小值；

（Ⅱ）若正實數(shù)滿足，且對任意的正實數(shù)恒成立，求的取值范圍.

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（1）分別將 ， 兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關系式；

（2）已知該企業(yè)已籌集到 萬元資金，并將全部投入 ， 兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)．問怎樣分配這 萬元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤?其最大利潤約為多少萬元?

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（3）若當時， 恒成立，求正整數(shù)的最大值.

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公園

甲

乙

丙

丁

獲得簽名人數(shù)

45

60

30

15

（Ⅰ）求此活動中各公園幸運之星的人數(shù)；

（Ⅱ）從乙和丙公園的幸運之星中任選兩人接受電視臺記者的采訪，求這兩人均來自乙公園的概率；

（Ⅲ）電視臺記者對乙公園的簽名人進行了是否有興趣研究“紅軍長征”歷史的問卷調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下（單位：人）：

有興趣

無興趣

合計

男

25

5

30

女

15

15

30

合計

40

20

60

據(jù)此判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為有興趣研究“紅軍長征”歷史與性別有關．

臨界值表：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

參考公式： ．

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8

3

4

1

5

9

6

7

2

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