分析 (1)利用雙曲線C:x2a2-y22=1(a>0,b>0)的離心率為√3,實(shí)軸長(zhǎng)為2,求出a,c,可得b,即可求雙曲線C的方程;
(2)y=x+1代入x2−y22=1,整理可得x2-2x-3=0,求出x,即可求直線y=x+1被雙曲線C截得的弦長(zhǎng).
解答 解:(1)∵雙曲線C:x2a2-y22=1(a>0,b>0)的離心率為√3,實(shí)軸長(zhǎng)為2,
∴a=1,c=√3,
∴b=√2,
∴雙曲線C的方程x2−y22=1;
(2)y=x+1代入x2−y22=1,整理可得x2-2x-3=0,
∴x=-1或3,
∴直線y=x+1被雙曲線C截得的弦長(zhǎng)=√1+1•|3+1|=4√2.
點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程與性質(zhì),考查直線與雙曲線的位置關(guān)系,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | 空間任意三點(diǎn) | B. | 空間兩條直線 | ||
C. | 空間兩條平行直線 | D. | 一條直線和一個(gè)點(diǎn) |
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A. | ¯x甲<¯x乙,甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 | B. | ¯x甲<¯x乙,乙比甲成績(jī)穩(wěn)定 | ||
C. | ¯x甲>¯x乙,甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 | D. | ¯x甲>¯x乙,乙比甲成績(jī)穩(wěn)定 |
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