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下列不等式中正確的是（　�。�
A、若a，b∈R，則
b
a
+
a
b
≥2
b
a
•
a
b
=2
B、若x，y都是正數，則lgx+lgy≥2
lgx•lgy
C、若x＜0，則x+
4
x
≥-2
x•
4
x
=-4
D、若x≤0，則2x+2-x≥2
2x•2-x
=2
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用基本不等式的性質即可判斷出．
解答： 解：A．當a＞0，b＜0時，則
b
a
+
a
b
＜0．
B．x，y都是正數，可能lgx＜0，；＜lgy＜0，則lgx+lgy＜0．
C．若x＜0，則x+
4
x
≤-2
-x•
4
-x
=-4，當且僅當x=-2時取等號．
D．若x≤0，則2x＞0，2-x＞0，∴2x+2-x≥2
2x•2-x
=2，當且僅當x=0時取等號．
故選：D．
點評：本題考查了基本不等式的性質，使用時注意“一正二定三相等”，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4）且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則x+y=（　�。�
A、0B、-4C、2D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個質點從原點出發(fā)，在與y軸．x軸平行的方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2）…的規(guī)律向前移動，且每秒鐘移動一個單位長度，那么到第2011秒時，這個質點所處位置的坐標是（　　）
A、（13，44）
B、（14，44）
C、（44，13）
D、（44，14）

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科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀下邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出s的值為（　�。�
A、3B、1C、0D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t∈[-3，3]，則輸出的S屬于（　�。�
A、[-6，2]
B、[-3，16]
C、[-4，5]
D、[-6，0]

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科目：高中數學 來源： 題型：

若P=（x+3）（x+7），Q=（x+4）（x+6），則P，Q的大小關系為（　�。�
A、P＜QB、P=Q
C、P≤QD、P＞Q

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin2α=
2
3
，則sin2（α+
π
4
）=（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
4
D、
5
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式為an=
2×(
2
3
)n-5，n為偶數
4n-6，n為奇數
，求數列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是△ABC所在平面外一點，過點P作PO⊥平面ABC，垂足為O，連結PA、PB、PC，若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，則O是△ABC的
 
心．

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