已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|x＞2}．
（1）分別求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知集合C={x|a＜x＜2a-1}，若C⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值集合．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：（1）先將集合A、B化簡，然后求解即可，（2）若C⊆A，分為C=∅，和C≠∅，進(jìn)行討論，取并集即可．
解答： 解：（1）由題意知，A=[1，3]，B=（2，+∞），
∴A∩B=（2，3]，
∁RB=（-∞，2]，
∴A∪（∁RB）=（-∞，3]，
（2）若C=∅，C⊆A成立，則a≥2a-1，那a≤1，
若C≠∅，C⊆A則有
a≥1
a＜2a-1
2a-1≤3
⇒1＜a≤2，
得集合a≤2．
點(diǎn)評：本題為基礎(chǔ)題目，難點(diǎn)為（2）中集合C為空集的情況容易被忽略．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，那么下列命題中一定正確的是（　　）
A、若
a
c
＞
b
c
，則a＞b
B、若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d
C、若a＞-b，則c-a＜c+b
D、若a＞b，則a2＞b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=A∪B={x∈N*|0≤x≤10}，A={1，3，5，7，9}，A∩∁UB={1，3，5，7}，則集合B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=2sinωx•cosωx+2bcos2ωx-b（其中b＞0，ω＞0）的最大值為2，直線x=x1，x=x2是y=f（x） 圖象的任意兩條對稱軸，且|x1-x2|的最小值為
π
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（a）=
2
3
，求sin（
5π
6
-4a）的值；
（Ⅲ）對?a∈R，在區(qū)間（a，a+s]上y=f（x）有且只有4個(gè)零點(diǎn)，請直接寫出滿足條件的所有S的值并把上述結(jié)論推廣到一般情況．（不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)b=log32，a=ln2，c=0.5-0.01，則（　�。�
A、b＜c＜a
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈A，且
1
x
∈A，則稱A是“伙伴關(guān)系集合”．在集合M={-1，0，
1
4
，
1
3
，
1
2
，1，2，3，4}的所有非空子集中任選一個(gè)集合，則該集合是“伙伴關(guān)系集合”的概率為（　�。�
A、
1
17
B、
1
51
C、
31
511
D、
15
511

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
1
3
x3-x2+1（0＜x＜2）的圖象上任意點(diǎn)處切線的傾斜角為α，則α的最小值是（　�。�
A、
π
6
B、
3π
4
C、
π
4
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|f(x)=
1
x2-x-2
}，B={x|log2（x-a）＜1}．
（1）若a=1，求（∁UA）∩B．
（2）若（∁UA）∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為銳角，且tanα=
2
-1，函數(shù)f（x）=2xtan2α+sin（2α+
π
4
），數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，an+1=f（an）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=a1，bn=log2（an+1），設(shè)Tn=
1
b1+n
+
1
b2+n
+…+
1
bn+n
，若Tn＞m對n≥2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案