∫
1
-1
（π+
1-x2
）dx=
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：計(jì)算題
分析：由和的積分等于積分的和展開，然后分別由微積分基本定理及定積分的幾何意義求解．
解答： 解：∵
∫
1
-1
（π+
1-x2
）dx=
∫
1
-1
πdx=
∫
1
-1
1-x2
dx．
而
∫
1
-1
πdx=πx
|
1
-1
=2π．
由定積分的幾何意義可知，
∫
1
-1
1-x2
dx等于以原點(diǎn)為圓心，以1為半徑的上半圓的面積等于
π
2
．
∴
∫
1
-1
（π+
1-x2
）dx=2π+
π
2
=
5π
2
．
故答案為：
5π
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了定積分，考查了定積分的幾何意義，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b為正數(shù)，且a2-2ab-9b2=0，則lg（a2+ab-6b2）-lg（a2+4ab+15b2）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log 
1
3
（x2-3x）的增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線kx-y+2k+2=0（k∈R）經(jīng)過定點(diǎn)M，則M的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ξ～N（3，σ2），若P（ξ≤2）=0.2，則P（ξ≤4）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=4，則以點(diǎn)P（1，1）為中點(diǎn)的弦所在直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)CD至E，使得DE=CD．若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到A點(diǎn)，其中
AP
=λ
AB
+μ
AE
，有下列命題：
①滿足λ+μ=2的點(diǎn)P必為BC的中點(diǎn)；
②λ+μ的最小值不存在；
③滿足λ+μ=1的點(diǎn)P有且只有一個(gè)；
④λ+μ的最大值為3．
其中正確的命題序號(hào)是：
 
．（寫出所有正確命題序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的高，則AB是BD與BC的等比中項(xiàng)．請(qǐng)利用類比推理給出：三棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，點(diǎn)P在底面上的射影為O，則
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則組成該組合體的簡(jiǎn)單幾何體為（　�。�
A、圓柱與圓臺(tái)
B、四棱柱與四棱臺(tái)
C、圓柱與四棱臺(tái)
D、四棱柱與圓臺(tái)

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