在平面直角坐標(biāo)系xOy，已知平面區(qū)域 A={ （x，y）|x+ty＜2，且t∈R，x≥0，y≥0}，若平面區(qū)域B={ （x，y ）|（x+y，x-y ）∈A }的面積不小于1，則t的取值范圍為
 
．
分析：由題意可知平面區(qū)域B={ （x，y ）|（x+y，x-y ）∈A }中的x+y相當(dāng)于平面區(qū)域 A中的x．平面區(qū)域B中的y相當(dāng)于平面區(qū)域 A中的y，所以可得
x+y≥0
x-y≥0
x+y+t(x-y)＜2
，再求出這個不等式組表示的平面區(qū)域的面積，此面積大于等于1，解出t即可．
解答：解：∵B={ （x，y ）|（x+y，x-y ）∈A }，∴
x+y≥0
x-y≥0
x+y+t(x-y)＜2

由
x+y=0
x+y+t(x-y)=2
得交點坐標(biāo)（
1
t
，-
1
t
）
由
x-y=0
x+y+t(x-y)=2
，的交點坐標(biāo)（1，1）
又∵x+y=0與x-y=0交于（0，0）點，
∴平面區(qū)域B={ （x，y ）|（x+y，x-y ）∈A }的面積為
1
2
(
1
t
) +(
-1
t
) 
2
≥1
解得t2≤1，-1≤t≤1
故答案為-1≤t≤1
點評：本題考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域的面積的求法，做題時要認(rèn)真分析，找到兩個平面區(qū)域的聯(lián)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，右頂點為A，動點M為右準(zhǔn)線上一點（異于右準(zhǔn)線與x軸的交點），設(shè)線段FM交橢圓C于點P，已知橢圓C的離心率為
2
3
，點M的橫坐標(biāo)為
9
2
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線PA的斜率為k1，直線MA的斜率為k2，求k1•k2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角α=
π
6
，
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓圓C相交與兩點A，B，求點P到A，B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C：x2+y2=4分別交x軸正半軸及y軸負(fù)半軸于M，N兩點，點P為圓C上任意一點，則
PM
•
PN
的最大值為
4+4
2
4+4
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點M（0，3），直線l：x+y-4=0，點N（x，y）是圓C：x2+y2-2x-1=0上的動點，MA⊥l，NB⊥l，垂足分別為A、B，則線段AB的最大值為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y2=2x的焦點為F．設(shè)M是拋物線上的動點，則
MO
MF
的最大值為
2
3
3
2
3
3
．

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