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1.拋擲一均勻的正方體玩具(各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6),事件A表示“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”,事件B表示“朝上一面的數(shù)不超過(guò)3”,則P(A∪B)=23

分析 先分別求出P(A)、P(B)、P(AB),由此利用P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB),能求出結(jié)果.

解答 解:∵拋擲一均勻的正方體玩具(各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6),
事件A表示“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”,事件B表示“朝上一面的數(shù)不超過(guò)3”,
∴P(A)=36=12,P(B)=36=12,P(AB)=26=13,
∴P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=12+1213=23
故答案為:23

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意任意事件概率加法公式的合理運(yùn)用.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

11.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),
(1)求證:AC⊥BC1
(2)求證:AC1∥平面CDB1

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12.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0]上單調(diào)遞減,則滿足f(2x-1)<f(13)的x的取值范圍是(13,23).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.如圖,在直角梯形PBCD中,PB∥CD,CD⊥BC,BC=PB=2CD=2,A是PB中點(diǎn).E是BC中點(diǎn).現(xiàn)沿AD把平面PAD折起,使得PA⊥AB,連結(jié)PB.

(Ⅰ)求證:DE⊥平面PAE;
(Ⅱ)求AE與平面PDE所成角的正弦值.

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16.已知函數(shù)f(x)滿足f(x+6)+f(x)=0,x∈R,函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱(chēng),f(1)=-2,則f(2021)=(  )
A.2B.-2C.1D.-1

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6.cos555°的值為( �。�
A.6+24B.264C.624D.6+24

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13.3+ii1的虛部等于(  )
A.iB.1C.2D.5

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10.把y=sinx的圖象向右平移\frac{π}{8}后,再把各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,得到的函數(shù)的解析式為( �。�
A.y=sin(\frac{x}{2}-\frac{π}{8}B.y=sin(\frac{x}{2}+\frac{π}{8}C.y=sin(2x-\frac{π}{8}D.y=sin(2x-\frac{π}{4}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:A1B∥平面ADC1;
(Ⅱ)若AB⊥AC,AB=AC=1,AA1=2,求平面ADC1與平面ABC所成的銳二面角的正切值.

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