已知函數(shù)為奇函數(shù)，且對(duì)定義域內(nèi)的任意x都有．當(dāng)時(shí),,給出以下4個(gè)結(jié)論：①函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(k，0)(kZ)成中心對(duì)稱；②函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)；③當(dāng)時(shí)，;④函數(shù)在(k，k+1)(kZ)上單調(diào)遞增，則結(jié)論正確的序號(hào)是．

 

①②③

【解析】

試題分析：因?yàn)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719323283937841/SYS201411171932474961185382_DA/SYS201411171932474961185382_DA.001.png">，為奇函數(shù)，

所以，

∴以2為周期的周期函數(shù)；

所以，

∴函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，①正確；

由時(shí),及①知，時(shí)，且函數(shù)在是單調(diào)增函數(shù)，所以，函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)，②正確；

當(dāng)時(shí)，，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；

所以，，③正確；

函數(shù)是偶函數(shù)，在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱區(qū)間的單調(diào)性相反，所以④不正確。

故答案為①②③.

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性、周期性、單調(diào)性、對(duì)稱性.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(　　)

 

A．π cm3 B．3π cm3 C．π cm3 D．π cm3

 

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已知.

（1）求函數(shù)在上的最小值；

（2）對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明：對(duì)一切，都有成立.

 

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在等差數(shù)列中，=,則數(shù)列的前11項(xiàng)和=（ ）．

A．24 B．48 C．66 D．132

 

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已知函數(shù)，其中a為常數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；

（2）若在區(qū)間（0，e］上的最大值為，求a的值；

（3）當(dāng)時(shí)，試推斷方程=是否有實(shí)數(shù)解．

 

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已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，則此幾何體的體積為（ ）．

A． B． C． D．

 

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在等差數(shù)列中，=,則數(shù)列的前11項(xiàng)和=（ ）．

A．24 B．48 C．66 D．132

 

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若實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,點(diǎn)在動(dòng)直線上的射影為,點(diǎn),則的最大值是( )

A. B. C. D.

 

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已知集合，若，使得成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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