當x∈（0，+∞）時，函數(shù)f（x）=ex的圖象始終在直線y=kx+1的上方，則實數(shù)k的取值范圍是________．

（-∞，1]
分析：構造函數(shù)G（x）=f（x）-y=ex-kx+1
求函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)導數(shù)判斷函數(shù)的單調性，求出最小值，最小值大于0時k的范圍，即k的取值范圍
解答：
G（x）=f（x）-y=ex-kx+1，
G′（x）=ex-k，
∵x∈（0，+∞）
∴G′（x）單調遞增，
當x=0時G′（x）最小，當x=0時G′（x）=1-k
當G′（x）＞0時G（x）=f（x）-y=ex-kx+1單調遞增，在x=0出去最小值0
所以1-k≥0 即k∈（-∞，1]．
故答案為：（-∞，1]．
點評：構造函數(shù)，利用導數(shù)求其最值，根據(jù)導數(shù)的正負判斷其增減性，求k值，屬于簡單題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是R上以2為周期的奇函數(shù)，已知當x∈（0，1）時，f（x）=log2
1
1-x
，則f（x）在區(qū)間（1，2）上是（　�。�
A、減函數(shù)，且f（x）＜0
B、增函數(shù)，且f（x）＜0
C、減函數(shù)，且f（x）＞0
D、增函數(shù)，且f（x）＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，當x∈（0，1）時，f（x）=lg
11+x
，那么當x∈（-1，0）時，f（x）的表達式是
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是周期為2π的函數(shù)，當x∈（0，2π）時，f（x）=sin
x
4
，則方程f（x）=
1
2
的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、設f（x）是R上以2為周期的奇函數(shù)，已知當x∈（0，1）時，f（x）=log2x，那么f（x）在（1，2）上的解析式是
-log2（2-x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•重慶一模）定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且當x∈（0，1）時，f（x）=
2x-12x+1
．
（Ⅰ）求f（x） 在[-1，1]上的解析式；
（Ⅱ）當m取何值時，方程f（x）=m在（0，1）上有解？

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