【題目】將邊長(zhǎng)為2的正沿著高折起，使，若折起后四點(diǎn)都在球的表面上，則球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

通過底面三角形BCD求出底面圓的半徑DM，判斷球心到底面圓的距離OM，求出球O的半徑，即可求解球O的表面積．

△BCD中，BD=1，CD=1，∠BDC=120°，

底面三角形的底面外接圓圓心為M，半徑為：r,由余弦定理得到BC=，再由正弦定理得到

見圖示：

AD是球的弦，DA=，將底面的圓心M平行于AD豎直向上提起，提起到AD的高度的一半，即為球心的位置O，∴OM=，在直角三角形OMD中，應(yīng)用勾股定理得到OD，OD即為球的半徑.∴球的半徑OD=．

該球的表面積為：4π×OD2=7π；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)。

(1)若f(x)在上為增函數(shù)，求m的取值范圍；

(2)若f(x)的值域?yàn)镽，求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）記兩個(gè)極值點(diǎn)分別為， （），求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知

（1）設(shè),，若函數(shù)存在零點(diǎn)，求a的取值范圍；

（2）若是偶函數(shù)，求的值；

（3）在（2）條件下，設(shè)，若函數(shù)與的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓和拋物線交于兩點(diǎn)，且直線恰好通過橢圓的右焦點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知橢圓的左焦點(diǎn)為，左、右頂點(diǎn)分別為，經(jīng)過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，記與的面積分別為，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是AC的中點(diǎn)，A1D⊥平面ABC，AB=BC，平面BB1D與棱A1C1交于點(diǎn)E．

（1）求證：AC⊥A1B；

（2）求證：平面BB1D⊥平面AA1C1C；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)當(dāng)時(shí)，求的值；

(2)若函數(shù)有正數(shù)零點(diǎn)，求滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)若對(duì)于任意的時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠BCD=120°，四邊形BFED是以BD為直角腰的直角梯形，DE=2BF=2，平面BFED⊥平面ABCD． （Ⅰ）求證：AD⊥平面BFED；
（Ⅱ）在線段EF上是否存在一點(diǎn)P，使得平面PAB與平面ADE所成的銳二面角的余弦值為 ．若存在，求出點(diǎn)P的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】斜率為1，過拋物線的焦點(diǎn)的直線被拋物線所截得的弦長(zhǎng)為（ ）

A. 8 B. 6 C. 4 D. 10

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