對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列{an}，定義Hn=
n
a1+2a2+3a3+…+nan
為{an}的“給力”值，現(xiàn)知數(shù)列{an}的“給力”值為Hn=
1
n
，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,數(shù)列的函數(shù)特性,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得a1+2a2+3a3+…+nan=n2，①a1+2a2+3a3+…+nan+（n+1）an+1=（n+1）2，②，兩式相減變形可得．
解答： 解：由題意可得Hn=
n
a1+2a2+3a3+…+nan
=
1
n
，
變形可得a1+2a2+3a3+…+nan=n2，①
∴a1+2a2+3a3+…+nan+（n+1）an+1=（n+1）2，②
②-①得（n+1）an+1=（n+1）2-n2=2n+1，
∴an+1=
2n+1
n+1
，∴an=
2n-1
n
=2-
1
n

故答案為：2-
1
n
點(diǎn)評(píng)：本題考查新定義，讀懂題中的“給力”值并能借助于已知的等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a）2+（x-b）2+（x-c）2+
(a+b+c)2
3
（a，b，c為實(shí)數(shù)）
①求f（x）的最小值m（用a，b，c表示）；
②若a-b+2c=3，求（1）中m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x-a|-|x|＜2-a2對(duì)x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高中共有學(xué)生1000名，其中高一年級(jí)共有學(xué)生380人．如果在全校學(xué)生中抽取1名學(xué)生，抽到高二年級(jí)學(xué)生的概率為0.37，現(xiàn)采用分層抽樣（按年級(jí)分層）在全校抽取100人，則應(yīng)在高三年級(jí)中抽取的人數(shù)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則|
1
i
+i3|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，在△ABC中，b=
2
a，且sinB+cosB=0，則角A的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)無(wú)窮等比數(shù)列{an}的公比為q，若a1=
lim
n→∞
（a3+a4+…an），則q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-1，1]，則m的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（
3i
2
-i
）2的虛部是（　�。�
A、1
B、-1
C、-2
2
D、2
2

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