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【題目】已知二次函數f（x）=2x2﹣4x．
（1）指出圖象的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（2）用描點法畫出它的圖象；
（3）求出函數的最值，并分析函數的單調性．

【答案】
（1）解：二次函數f（x）=2x2﹣4x，

可化為f（x）=2（x﹣1）2﹣2，其圖象的開口向上，

對稱軸方程為x=1，頂點坐標為（1，﹣2）


（2）解：畫出函數圖象，如圖示：


（3）解：當時x=1，二次函數f（x）=2x2﹣4x的最小值為﹣2；

當x＞1時，函數是增加的，當x＜1時，函數是減少的


【解析】（1）根據二次函數的解析式求出開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；（2）畫出函數圖象即可；（3）求出函數的最小值，得到函數的單調性即可．
【考點精析】本題主要考查了二次函數的性質的相關知識點，需要掌握當時，拋物線開口向上，函數在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】（1）已知一個圓過直線與圓的兩個交點，且面積最小，求此圓的方程；

（2）拋物線的頂點在原點，以橢圓的右焦點為焦點，過點的直線與拋物線有且僅有一個公共點，求直線的方程.

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【題目】設函數f（x）=x2+bx+c，若f（﹣3）=f（1），f（0）=﹣3．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數g（x）= 畫出函數g（x）圖象；
（3）求函數g（x）在[﹣3，1]的最大值和最小值．

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【題目】已知函數f（x）=x2+2ax+2，
（1）求實數a的取值范圍，使函數y=f（x）在區(qū)間[﹣5，5]上是單調函數；
（2）若x∈[﹣5，5]，記y=f（x）的最大值為g（a），求g（a）的表達式并判斷其奇偶性．

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【題目】如圖，在直角梯形中， // ， ⊥， ⊥, 點是邊的中點, 將△沿折起，使平面⊥平面，連接, , , 得到如

圖所示的空間幾何體.

（Ⅰ）求證： ⊥平面；

（Ⅱ）若，求點到平面的距離.

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【題目】設直線：（）與橢圓相交于，兩個不同的點，與軸相交于點，記為坐標原點．

（1）證明：；

（2）若，求的面積取得最大值時的橢圓方程．

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【題目】函數f（x）= + 的定義域為（ ）
A.[﹣2，0）∪（0，2]
B.（﹣1，0）∪（0，2]
C.[﹣2，2]
D.（﹣1，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在極坐標系中，點 的極坐標是，曲線 的極坐標方程為.以極點為坐標原點，極軸為 軸的正半軸建立平面直角坐標系，斜率為 的直線 經過點.

（1）寫出直線 的參數方程和曲線 的直角坐標方程；

（2）若直線 和曲線相交于兩點，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知⊙： 與⊙： ，以， 分別為左右焦點的橢圓： 經過兩圓的交點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）， 分別為橢圓的左右頂點， ， ， 是橢圓上非頂點的三點，若∥， ∥，試問的面積是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

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