已知數(shù)列的前項和為，（）．

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列，求出數(shù)列的通項公式；

(2）設，求數(shù)列的前項和；

（3）數(shù)列中是否存在三項，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組符合條件的項；若不存在，說明理由．


解：（Ⅰ）因為，所以，

則，所以，  ………………2分

，

所以數(shù)列是等比數(shù)列，                ……………… 3分                               

，，

所以．                         ………………5分

（Ⅱ），                         …………6分

， ………………7分

令，①

，②

①－②得，，

，                                …………9分

所以．                 …………10分

（Ⅲ）設存在，且，使得成等差數(shù)列，則，

即，                          …………12分

即，，因為為偶數(shù)，為奇數(shù)，

所以不成立，故不存在滿足條件的三項．           ………………14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 直三棱柱ABC－A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，

D、E分別為AB、BB′的中點．

(1)求證：CE⊥A′D；

(2)求異面直線CE與AC′所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


數(shù)列中，已知上，則的通項公式為_____________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若不等式的解集為，則=  （    ）

     A．－6             B．－4           C．0             D． 5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


等比數(shù)列{}的前n 項和為，已知,,成等差數(shù)列

   （1）求{}的公比； （2）求－＝3，求       

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 已知等差數(shù)列的前項和為，若，則數(shù)列的公差是    （    ）

  A．            B．1             C．2              D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若不等式對任意實數(shù)均成立，則實數(shù)的取值范圍是 （   ）

    A．       B．    C．     D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知集合A＝{－1,1,2,4}，B＝{－1,0,2}，則A∩B＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)y＝f(x)的定義域為M＝{x|－2≤x≤2}，值域為N＝{y|0≤y≤2}，則函數(shù)y＝f(x)的圖象可能是(　　)．

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