Question

某種圖書每?jī)?cè)的成本費(fèi)y(元)與印刷冊(cè)數(shù)x(千冊(cè))有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到數(shù)據(jù)如下，

檢測(cè)每?jī)?cè)書的成本費(fèi)y與印刷冊(cè)數(shù)的倒數(shù)之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，如有，求出y對(duì)x的回歸方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：首先作變量置換u＝，題目所給數(shù)據(jù)變成如下表所示的數(shù)據(jù)． 　　可以求得，γ＝＝0.999 8 　　由γ＝0.999 8＞0.75，因此，變量y與ui間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，并且＝8.973，＝1.125． 　　最后回代a＝可得＝1.125＋ 　　因此，y與x的回歸方程為＝1.125＋． 　　思路分析：本題與前面的問題有所不同，y與x之間不具有線性回歸關(guān)系，因而是非線性回歸問題，對(duì)于非線性回歸問題有時(shí)不給出經(jīng)驗(yàn)公式，這時(shí)我們可以畫出已知數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，把它與必修1中學(xué)過的基本初等函數(shù)(冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù))圖象作比較，挑選一種跟這些散點(diǎn)擬合得最好的函數(shù)，然后采用適當(dāng)?shù)淖兞恐脫Q，把問題化為線性回歸分析問題，使其得到解決．對(duì)于本題不妨設(shè)變量u＝，題意要求對(duì)u與y作相關(guān)性檢驗(yàn)，如果他們具有線性相關(guān)關(guān)系，就可以進(jìn)一步求出y對(duì)u的回歸直線方程，這時(shí)再回代u＝，就得到了y對(duì)x的回歸曲線方程．