如圖,長方體中,,,點為的中點。
(1)求證:直線∥平面;
(2)求證:平面平面;
(1)詳見解析;(2)詳見解析.
【解析】
試題分析:(1)設(shè)AC與BD的交點為O,連接OP,則長方體中O為BD中點,又P為DD1的中點,所以三角形BDD1 中,由中位線定理可知PO ∥ ,根據(jù)線面平行的判定定理即可,得證;(2)根據(jù)四邊形ABCD為菱形,故BDAC,由題意可知DD1AC,故AC 平面,進而可證明出結(jié)論.
【解析】
(1)設(shè)AC與BD的交點為O,連接OP,則長方體中O為BD中點,又P為DD1的中點,
所以三角形BDD1 中,PO ∥ ,而 不在平面PAC內(nèi),OP在平面PAC內(nèi),故∥平面
(2)長方體中,AB=AD,所以ABCD為菱形,故BDAC,
又長方體中,DD1面ABCD,所以DD1AC,從而AC 平面,則平面平面
考點:1.線面平行的判定;2.線面垂直的判定;3.面面垂直的判定.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆陜西省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
執(zhí)行下面的程序框圖,若輸出的的值是,則框圖中的的值是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆陜西省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)f(x)=log2x+2x-1的零點必落在區(qū)間( )
A. B. C. D.(1,2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆陜西省安康市高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知, 則兩點間距離的最小值是( )
A. B.2 C. D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆陜西省安康市高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列冪函數(shù)中過點(0,0),(1,1)的偶函數(shù)是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆陜西省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
直線l與圓(x+1)2+(y-2)2=5-a(a<3)相交于兩點A,B,弦AB的中點為M(0,1) ,則直線l的方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆陜西省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
教室內(nèi)有一把直尺,無論怎樣放置,地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線 ( ).
A.平行 B.異面 C.垂直 D.相交但不垂直
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆重慶市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在△中,角所對的邊分別為,已知,,.則= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆重慶市高一4月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
等差數(shù)列中,,,則公差_____________.
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