已知球的表面積為20π，球面上有A、B、C三點(diǎn)，如果AB=AC=BC=2，則球心到平面ABC的距離為

[　　]

A．1
B．
C．
D．2
答案：A
解析：

本小題考查球的計算問題．

解：∵球表面積∴．

經(jīng)過球心O和A、B、C三點(diǎn)可得一正三棱錐，如圖所示，且OA=OB=OC=R=，AB=AC=BC=2．易知頂點(diǎn)O在平面ABC上的射影H為△ABC的中心．

∵AH=AE=2，

∴．

∴選A．

將球的問題轉(zhuǎn)化為圓中問題求解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球的表面積為20π，球面上有A、B、C三點(diǎn)，如果AB=AC=2，BC=2
3
，則球心到平面ABC的距離為（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長寧區(qū)二模）已知球的表面積為20πcm2，則該球的體積為
20
5
3
π
20
5
3
π
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球的表面積為20π,球面上有A、B、C三點(diǎn)，如果AB=AC=2，BC=，則球心到平面ABC的距離為(    )

A.1                 B.               C.             D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球的表面積為20π，球面上有A、B、C三點(diǎn).如果AB=AC=2，BC=2，則球心到平面ABC的距離為(    )

A.1                 B.                C.               D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年吉林省高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知球的表面積為20，球面上有A、B、C三點(diǎn)，如果AB=AC=2，BC=2，則球心到平面ABC的距離為（    ）

A．1                  B．           C．            D．2

 

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