如圖，PO⊥平面ABC，AC=BC，O為AB的中點(diǎn)，求證：AB⊥PC．
考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：先證明直線AB⊥平面POC，再證明AB⊥PC．
解答： 證明：∵PO⊥平面ABC，AB?平面ABC，
∴PO⊥AB，
∵AC=BC，O為AB的中點(diǎn)，
∴CO⊥AB，
∵PO∩CO=O，
∴AB⊥平面POC，
又PC?平面POC，
∴AB⊥PC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線垂直的證明，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（-2，0），B（2，0），點(diǎn)P在圓（x-3）2+（y-4）2=r2（r＞0）上，滿足PA2+PB2=40，若這樣的點(diǎn)P有兩個(gè)，則r的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[-2，3]上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)X，則X≥1的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（2m-1）x+m-6=0有一個(gè)根不大于-1，另一個(gè)根不小于1．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求方程兩根平方和的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題甲：雙曲線C的漸近線方程是：y=±
b
a
x；命題乙：雙曲線C的方程是：
x2
a2
-
y2
b2
=1，那么甲是乙的（　　）
A、分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩圓相交于A，B兩點(diǎn)，且都和兩坐標(biāo)軸相切，若A（4，1），則直線AB的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx+btanx+3（a，b∈R），且f（1）=1，則f（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了響應(yīng)政府“節(jié)能、降耗、減排、增效”的號(hào)召，某工廠決定轉(zhuǎn)產(chǎn)節(jié)能燈，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)節(jié)能燈的生產(chǎn)線供選擇；從這兩種生產(chǎn)線生產(chǎn)的大量節(jié)能燈中各隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行質(zhì)量評(píng)估，經(jīng)檢驗(yàn)，綜合得分情況如下面的頻率分布直方圖：

產(chǎn)品級(jí)別劃分以及利潤(rùn)如下表：
綜合得分k的范圍產(chǎn)品級(jí)別產(chǎn)品利潤(rùn)率（元/件）
k≥85一級(jí)4
75≤k＜85二級(jí)2
k＜75不合格-2
視頻率為概率．
（1）估計(jì)生產(chǎn)A型節(jié)能燈的一級(jí)品率．
（2）估計(jì)生產(chǎn)一個(gè)B型節(jié)能燈的利潤(rùn)大于0的概率，并估計(jì)生產(chǎn)品100個(gè)B型節(jié)能燈的平均利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，ρ1+ρ2=0，θ1+θ2=π，則點(diǎn)M1（ρ1，θ2），M2（ρ2，θ2）的位置關(guān)系？

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同步練習(xí)冊(cè)答案