命題甲：雙曲線C的漸近線方程是：y=±
b
a
x；命題乙：雙曲線C的方程是：
x2
a2
-
y2
b2
=1，那么甲是乙的（　�。�
A、分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)雙曲線C的方程是：
x2
a2
-
y2
b2
=1，漸近線方程是：y=±
b
a
x，雙曲線C的方程是：
x2
a2
-
y2
b2
=-1，漸近線方程是：y=±
b
a
x，根據(jù)充分必要條件的定義可判斷．
解答： 解：∵雙曲線C的方程是：
x2
a2
-
y2
b2
=1，
∴漸近線方程是：y=±
b
a
x，
∵雙曲線C的方程是：
x2
a2
-
y2
b2
=-1，
∴漸近線方程是：y=±
b
a
x，
∴根據(jù)充分必要條件的定義可判斷：甲是乙的必要，不充分條件，
故選：B
點評：本題考查了，雙曲線的結(jié)合性質(zhì)，方程必要條件的定義，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對于m，n∈R恒有f（m+n）=f（m）gf（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1，f（1）=
1
2
．
（1）證明：f（0）=1；
（2）證明：x∈R時，恒有f（x）＞0（3）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
（4）解不等式：f（x）＞
1
64f(x+1)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M在以 F1（-8，0），F(xiàn)2（8.0）為焦點，離心率為的e=
4
5
橢圓上移動，則|MF1|•|MF2|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當x＞0時，f（x）=2015x+log2015x，則方程f（x）=0的實根的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、5

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2+2x+b（b為常數(shù)），則f（-1）=（　�。�
A、3B、-3C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PO⊥平面ABC，AC=BC，O為AB的中點，求證：AB⊥PC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＜0時f（x）=3x，若f（x0）=-
1
9
，則x0=（　�。�
A、-2
B、-
1
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)． 當x≥0時，f（x）=
5
16
x2(0≤x≤2)
(
1
2
)x+1(x＞2)
，若關(guān)于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且僅有6個不同實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點M到x軸和到點N（-4，2）的距離都等于10，則點M的坐標是
 
．

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