((本小題滿分10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點是直角坐標(biāo)系的原點,極軸與直角坐標(biāo)系中軸的正半軸重合.曲線
的極坐標(biāo)方程為
,曲線
的極坐標(biāo)方程是
.
(Ⅰ)求曲線和
的直角坐標(biāo)方程并畫出草圖;
(Ⅱ)設(shè)曲線和
相交于
,
兩點,求
.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點O為極點x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 曲線C1的極坐標(biāo)方程為:
(I)求曲線C1的普通方程;
(II)曲線C2的方程為,設(shè)P、Q分別為曲線C1與曲線C2上的任意一點,求|PQ|的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系上取兩個定點
,再取兩個動點
,且
.
(Ⅰ)求直線與
交點的軌跡
的方程;
(Ⅱ)已知點(
)是軌跡
上的定點,
是軌跡
上的兩個動點,如果直線
的斜率
與直線
的斜率
滿足
,試探究直線
的斜率是否是定值?若是定值,求出這個定值,若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線。
(Ⅰ)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程;
(Ⅱ)若把曲線上各點的坐標(biāo)經(jīng)過伸縮變換
后得到曲線
,求曲線
上任意一點到兩坐標(biāo)軸距離之積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分10分) 在直角坐標(biāo)系中,以
極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為
分別為
與
軸,
軸的交點
(1)寫出的直角坐標(biāo)方程,并求出
的極坐標(biāo)
(2)設(shè)的中點為
,求直線
的極坐標(biāo)方程
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本大題分兩小題,每小題7分,共14分)
(1)極坐標(biāo)系中,A為曲線上的動點,B為直線
的動點,求
距離的最小值。
(2)求函數(shù)y=的最大值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知曲線C的極坐標(biāo)方程是=1,以極點為原點,極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線
的參數(shù)方程為
為參數(shù))。
(1)寫出直線與曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線
,設(shè)曲線
上任一點為
,求
的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖所示,PA切圓于A,PA=8,直線PCB交圓于C、B,連接AB、AC,且PC=4,AD⊥BC于D,∠ABC=α,∠ACB=β,則的值等于
A. B.
C.2 D.4
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