已知三點(diǎn)A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，點(diǎn)P滿足(λ∈R)．

(Ⅰ)λ為何值時(shí)，點(diǎn)P在函數(shù)y＝2x＝1的圖象上；

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P在第三象限，求λ的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，則，由

　　可得(x－2，y－3)＝(5＝3，7＝1)

　　由此可得，即，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5＝5，7＝4

　　(Ⅰ)把點(diǎn)P(5＝5，7＝4)代入函數(shù)y＝2x＝1可得7＝4＝2．(5＝5)＝1，

　　解之得＝．

　　(Ⅱ)因?yàn)辄c(diǎn)P在第三象限，所以，解之得＜－1即為所求．


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已知三點(diǎn)A(2，3)、B(－1，－1)、C(6，k)，其中k為常數(shù)．若||＝||，則與的夾角為

[　　]
A．

arccos(－)

B．

或arccos

C．

arccos

D．

或π－arccos

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已知三點(diǎn)A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，點(diǎn)P滿足＝＋λ(λ∈R)．

(1)λ為何值時(shí)，點(diǎn)P在直線y＝x上；

(2)設(shè)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，求λ的取值范圍．

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已知三點(diǎn)A(2，3，－3)，B(4，5，－2)，C(6，8，0)，則△ABC所在平面的單位法向量為________．

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已知三點(diǎn)A(2,3),B(-1,-1),C(6,k),其中k為常數(shù).若||=||,則與的夾角為(    )

A.arccos(-)                   B.或arccos

C.arccos                     D.或π-arccos

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