曲線y=ln（x+2）-
1
x
在x=-1處的切線方程是（　　）
A、y=x+2
B、y=x+3
C、y=2x+3
D、y=2x+4
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專(zhuān)題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到y(tǒng)′|x=-1=2，然后由直線方程的點(diǎn)斜式得曲線在點(diǎn)（-1，1）處的切線方程．
解答： 解：由y=ln（2+x）-
1
x
，
得y′=
1
x+2
+
1
x2
，
∴y′|x=-1=2，
即曲線在點(diǎn)x=-1處的切線的斜率為2．
∴曲線在點(diǎn)（-1，1）處的切線方程為y-1=2×（x+1），
整理得：y=2x+3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)處的切線方程，曲線在某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x3-8，則{x|f（x-2）＞0}=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限角，則
sin(-α-
3π
2
)sin(
3π
2
-α)tan3α
cos(
π
2
-α)cos(
π
2
+α)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，A、B、C在一條直線上，且
AC
=3
BC
，則（　�。�
A、
c
=-
1
2
a
+
3
2
b
B、
c
=
3
2
a
-
1
2
b
C、
c
=-
a
+2
b
D、
c
=
a
+2
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面內(nèi)，已知|
OA
|=1，|
OB
|=
3
，
OA
•
OB
=0，∠AOC=30°，設(shè)
OC
=m
OA
+n
OB
，（m，n∈R），則
m
n
等于（　�。�
A、±
1
3
B、±
3
3
C、±
3
D、±3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若?x0，x∈I，總有f（x）≥f（x0）+f′（x0）（x-x0）成立，則稱(chēng)y=f（x）為區(qū)間I上的U函數(shù)．在下列四個(gè)函數(shù)y=x2，y=x+
1
x
，y=-ex，y=cos2x中，在區(qū)間（-1，0）上為U函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
7-i
3+i
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列哪個(gè)空間圖形與平面圖形中的平行四邊形作為類(lèi)比對(duì)象較合適（　　）
A、三棱錐B、平行六面體
C、棱臺(tái)D、長(zhǎng)方體

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，a、b、c∈R，則“a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0”是“f（a）+f（b）+f（c）＞0”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案