給出函數(shù)f(x)的一條性質(zhì):“存在常數(shù)M,使得|f(x)|≤M|x|對于定義域中的一切實數(shù)x均成立.”則下列函數(shù)中具有這條性質(zhì)的函數(shù)是( )
A.
B.y=x2
C.y=x+1
D.y=xsin
【答案】分析:通過|sinx|≤1代入即可得到答案.
解答:解:根據(jù)|sinx|≤1可知|y|=|xsinx|=|x||sinx|≤|x|永遠(yuǎn)成立
故選D.
點評:本題主要考查正弦函數(shù)的有界性,即|sinx|≤1.
練習(xí)冊系列答案
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給出函數(shù)f(x)的一條性質(zhì):“存在常數(shù)M,使得|f(x)|≤M|x|對于定義域中的一切實數(shù)x均成立.”則下列函數(shù)中具有這條性質(zhì)的函數(shù)是( 。
A、y=
1
x
B、y=x2
C、y=x+1
D、y=xsinx

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給出函數(shù)f(x)的一條性質(zhì):“存在常數(shù)M,使得|f(x)|≤M|x|對于定義域中的一切實數(shù)x均成立.”則下列函數(shù)中具有這條性質(zhì)的函數(shù)是( 。
A.y=
1
x
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A.
B.y=x2
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A.
B.y=x2
C.y=x+1
D.y=xsin

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