小波以游戲方式?jīng)Q定：是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規(guī)則為：以O(shè)為起點(diǎn),再從A1,A2,A3,A4,A5,A6(如圖)這6個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量，記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為X,若就去打球；若就去唱歌；若就去下棋.

（Ⅰ） 寫出數(shù)量積X的所有可能取值;
（Ⅱ）分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.

（Ⅰ）的所有可能取值為；（Ⅱ）小波去下棋的概率為 ，小波不去唱歌的概率．

解析試題分析：（Ⅰ）的所有可能取值，即從，，，，，這六個(gè)向量中任取兩個(gè)，共有種，而對取出兩個(gè)向量的數(shù)量積進(jìn)行計(jì)算，得到的所有可能取值為；（Ⅱ）求小波去下棋的概率，這顯然是古典概型，只需找出總的事件數(shù)有種，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/f2/b/0yib31.png" style="vertical-align:middle;" />就去下棋，只需在（Ⅰ）計(jì)算中，找出小于零的次數(shù)為，有古典概型的概率求法知：小波去下棋的概率為 ，小波不去唱歌的概率，它的對立事件為，去唱歌，而就去唱歌，在（Ⅰ）計(jì)算中，共有四次，故去唱歌的概率為,有對立事件的概率求法知：小波不去唱歌的概率．
試題解析：（Ⅰ）由上表可知的所有可能取值為；

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１
０
０
－１
－１

 
 
１
－１
－２
－１<
				
							
			

			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習(xí)冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
淮南八公山某種豆腐食品是經(jīng)過A、B、C三道工序加工而成的，A、B、C工序的產(chǎn)品合格率分別為、、．已知每道工序的加工都相互獨(dú)立，三道工序加工的產(chǎn)品都為合格時(shí)產(chǎn)品為一等品；有兩次合格為二等品；其它的為廢品，不進(jìn)入市場．
（Ⅰ）正式生產(chǎn)前先試生產(chǎn)2袋食品，求這2袋食品都為廢品的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ為加工工序中產(chǎn)品合格的次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求：
（Ⅰ）兩數(shù)之和為5的概率；
（Ⅱ）兩數(shù)中至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶.某射手向甲靶射擊兩次,每次命中的概率為,每命中一次得1分,沒有命中得0分;向乙靶射擊一次,命中的概率為,命中得2分,沒有命中得0分.該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立.假設(shè)該射手完成以上三次射擊.
(I)求該射手恰好命中兩次的概率;
(II)求該射手的總得分的分布列及數(shù)學(xué)期望;


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
我校社團(tuán)聯(lián)即將舉行一屆象棋比賽，規(guī)則如下：兩名選手比賽時(shí)，每局勝者得分，負(fù)者得分，比賽進(jìn)行到有一人比對方多分或打滿局時(shí)結(jié)束.假設(shè)選手甲與選手乙比賽時(shí)，甲每局獲勝的概率皆為，且各局比賽勝負(fù)互不影響.
（Ⅰ）求比賽進(jìn)行局結(jié)束，且乙比甲多得分的概率；
（Ⅱ）設(shè)表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
在一次數(shù)學(xué)考試中，第22,23,24題為選做題，規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題，設(shè)5名考生選做這三題的任意一題的可能性均為，每位學(xué)生對每題的選擇是相互獨(dú)立的，各學(xué)生的選擇相互之間沒有影響.
（1）求其中甲、乙兩人選做同一題的概率；
（2）設(shè)選做第23題的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)小球被取出的可能性相等．
（1）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率；
（2）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
某經(jīng)銷商試銷A、B兩種商品一個(gè)月（30天）的記錄如下：
日銷售量（件）
0
1
2
3
4
5
商品A的頻數(shù)
3
5
7
7
5
3
商品B的頻數(shù)
4
4
6
8
5
3
若售出每種商品1件均獲利40元，用表示售出A、B商品的日利潤值（單位：元）．將頻率視為概率．
（Ⅰ）設(shè)兩種商品的銷售量互不影響，求兩種商品日獲利值均超過100元的概率；
（Ⅱ）由于某種原因，該商家決定只選擇經(jīng)銷A、B商品的一種，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪種商品，說明理由．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
先后隨機(jī)投擲2枚正方體骰子，其中表示第枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，表示第枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)． 
（Ⅰ）求點(diǎn)在直線上的概率；  
（Ⅱ）求點(diǎn)滿足的概率．


			


			

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同步練習(xí)冊答案