【題目】已知平面內(nèi)兩點．

（1）求的中垂線方程；

（2）求過點且與直線平行的直線的方程；

（3）一束光線從點射向（2）中的直線，若反射光線過點，求反射光線所在的直線方程．

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

(1)先求的中點坐標為，利用兩直線垂直，則，再利用點斜式寫出直線方程即可；（2）利用兩直線平行，則，再利用點斜式寫出直線方程即可；（3）先利用點關于直線的對稱點求關于直線的對稱點，的中點在直線上，，則斜率乘積為 1，聯(lián)立方程可解，，再利用點斜式寫出直線方程即可.

（1），，∴的中點坐標為，

，∴的中垂線斜率為，

∴由點斜式可得，

∴的中垂線方程為；

（2）由點斜式，

∴直線的方程，

（3）設關于直線的對稱點，

∴，

解得，

∴，，

由點斜式可得，整理得

∴反射光線所在的直線方程為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓的離心率為， ， 分別為橢圓的上頂點和右焦點， 的面積為，直線與橢圓交于另一個點，線段的中點為.

（1）求直線的斜率；

（2）設平行于的直線與橢圓交于不同的兩點， ，且與直線交于點，求證：存在常數(shù)，使得.

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【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形為正方形，AD∥B，平面ABC⊥平面BC，AB=AC=，AD=1，∠ABC=45°。

（1）求證：AB⊥CD；

（2）求點C到平面D的距離。

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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.滿足2acosC+bcosC+ccosB=0.

(Ⅰ)求角C的大��；

(Ⅱ)若a=2,△ABC的面積為，求C的大小。

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【題目】已知橢園C： +=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F2.且橢圓C過點(，-)，離心率e=;點P在橢圓C 上，延長PF1與橢圓C交于點Q,點R是PF2中點.

(I )求橢圓C的方程;

(II )若O是坐標原點，記△QF1O與△PF1R的面積之和為S,求S的最大值。

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【題目】已知數(shù)列滿足， .

(1)求證： ；

(2)求證： ；

(3)求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩點A(－，0)，B(，0)，動點P在y軸上的投影是Q，且.

(1)求動點P的軌跡C的方程；

(2)過F(1，0)作互相垂直的兩條直線交軌跡C于點G，H，M，N，且E1，E2分別是GH，MN的中點.求證：直線E1E2恒過定點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中錯誤的是（ ）

A. 平面內(nèi)一個三角形各邊所在的直線都與另一個平面平行，則這兩個平面平行；

B. 若兩個平面平行，則分別位于這兩個平面的直線也互相平行；

C. 平行于同一個平面的兩個平面平行；

D. 若兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，公園里有一湖泊，其邊界由兩條線段和以為直徑的半圓弧組成，其中為2百米，為．若在半圓弧，線段，線段上各建一個觀賞亭，再修兩條棧道，使. 記．

（1）試用表示的長；

（2）試確定點的位置，使兩條棧道長度之和最大.

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